考前50天中等生的突破捷径

    一模后，备考问题会全面暴露，不同学生一定要设定针对性备考策略，低分生抓住高频考点，弃车保帅，切忌不可盲目复习；中等生要通过分析知识架构，夯实漏洞同时，增强做题的技巧与灵活性；优等生需要提高做题速度与准确率，增加技巧型训练，并注重基础的回归。

    上期给家长们介绍了，中高考基础型压轴题的“答题魔术”，本期将向大家展现中高考压轴题的计算妙招，尤其是120-130分以上的学生，后期冲刺的提升空间就在这一块，通过掌握数学压轴题的答题技巧可以提高10分。

    高考数学压轴题指的是20、21题再加上一道选做题，是数学拿高分的关键，高考出题模式比较固定：20题考查导数知识；21题考查圆锥曲线；三道选考题。三选一的题目一般比较简单，学生都会做出来，而真正有难度、布满陷阱而且计算复杂的题就是20和21题。对于圆锥曲线，基础好一点的学生对于思路是很容易找到，题型简单，但计算比较复杂，很多学生在这道题丢分，多是因为用于计算的时间不够用，或是觉得计算太复杂算不下去而放弃，于是就导致在1分能甩掉1000人的高考中，学生就被阻挡在高分阵营外，与“985，211”失之交臂。

    学大教育开设的技巧型冲刺 课程 “答题魔术”中，就有专门应对思维型压轴题的解题妙招，对于考试拿分百试不爽，使用过的学生都拍手叫好！使用“答题魔术”可以将压轴题计算步骤缩减一半，计算时间短一半，将为学生创造更多赢高分的机会。下面举例示意：

    例题：(2013年辽宁高考题)

    20．如图，抛物线                                                                                                      点                              在抛物线          上，过M作          的切线，切点为A,B(M为原点          时，A,B重合于          ).当                                      时，切线MA的斜率为                .                    （12分）

    （I）求P的值；

    （II）当M在上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程（如右图）。

    常规做法：

    （Ⅰ）因为抛物线                                    上任意一点（x,y）的切线斜率为                          ，且切线MA的斜率为              ，所以A点坐标为                            ，故切线MA的方程为                                                      .因为点

    在切线MA抛物线              上，于是

    ①                                                                                                                              ②

    由①②得p=2.

    （Ⅱ）设N(x,y)，                                                                              ，  由N为线段AB中点知                                        ③     

    ④      切线MA、MB的方程为                                                      ⑤                                                              ⑥

    由⑤⑥得MA、MB的交点M（                ）的坐标为                                    ，                                    因为点M（              ）在          上，即                              ，所以                                                        ⑦            由③④⑦得                                         

    当                      时，A、B重合于原点0，AB重点N为0，坐标满足                                因此AB中点N的轨迹方程为                .       

    魔术解法：

    第一问：略；

    第二问：题意可以反向理解，由M点引抛物线的两条切线，AB为其切点弦。

    设                            ，                            ，                            ，中点

    由切点弦公式得，AB直线方程为：

    联立方程，

    ，由韦达定理得：

    所以得到，                                       

    又因为                                    满足方程：

    将（1）式带入得：                          ，即点N的轨迹方程满足： 

    （1）

    点评：常规解法比较繁琐，在高考中，学生就会浪费时间算错题或者放弃，简单解法虽然算法简单，但一般学生很难想到，所以学会“答题魔术”冲刺解题技巧，在考试时能够给学生提供多种易算易学的实用技巧，在一定程度上会让学生有很大跨越。 

    中考：解压轴题中点问题的妙招

    中考数学压轴题指的是24、25、26题，这几题最具综合性，每道题都包含了整个初中三年最重要的3个以上大知识点，它们还是重点 高中 门槛级题型，因为想要考重点高中的学生，这三道压轴题35分的满分得拿到接近30分才行。但学生在这些题面前，特别容易思路混乱，或者是用错工具，所以难拿到高分。

    比如在25题中考查的几何中点问题，如何添加辅助线就很关键，往往学生会不知从哪入手时，一看到“中点”就用“倍长中线”，结果就大错特错了，因为“倍长中线”只在已知中点的时候可以使用，它无法证明中点。

    学大“答题魔术”对该模块的训练建议是：做平行线。找到可以转移的边，过中点做这个边的平行线。主体思想是把中点分割的两个线段放入两个全等三角形，通过证明三角形全等进而证明中点，虽然做平行线并不是唯一的解题方法，但却是准确获得答案的方法，这种方法可以解决90%的证明中点的问题。当考生再遇到类似的问题，可以直接采取做平行线的方法，这样既正确又省时。

    当然经过一定训练，学生在使用这一方法会更加灵活多变，“答题魔术”传授的是工具，训练的是思维和能力！准备区、市一模的中考生，可以抓紧时间到学大来体验各学科“答题魔术”的神奇提分法。

    最新高考统计分析提前备战一年  效果提高一倍

    高二下学期所学的内容在高考中约占233分，占到高考总分30%  以上；知识积累的黄金时期能否抓住，决定了一个学生在高三能够走多远！有资深高考专家对高二期末考试成绩相仿的学生进行过抽样调查分析，将所有考生的高考成绩进行对比、抽查，发现在高二下学期就进行提前备考的学生，成绩比没有及时备考的学生远远高出70%-110%。

    学大教育数学组老师介绍，拿数学来说，高考中的导数、复数、立体几何等大块知识都是在高二教授，提早接触数学专项突破，尽早攻克高中以及实中数学难关，而且在之后的备考时间也会形成解决问题的系统思想，获取数学高分真的很容易。

    当许多家长在孩子高三、初三才开始着急时，更多家长早已着手准备，不给孩子学习留任何漏洞。事实证明，这些孩子更容易考入一类重点大学，或重点高中。

    所以，我们要说，中高考想得多少分，是家长您说了算！